Enunciare e dimostrare i due criteri del confronto asintotico. Il concetto di serie numerica generalizza, in matematica, lidea intuitiva di somma di infiniti addendi. Url consultato il 10 settembre 2008 archiviato dallurl originale il 20 agosto 2008. Definizione di serie geometrica, risultati di convergenza della serie geometrica con il valore della ragione e somma delle serie geometriche. Enunciare e dimostrare il teorema sul criterio del confronto per le serie. Vediamo inoltre cosa significa lespressione studiare il carattere di una serie e. Tre serie fondamentali discuteremo ora brevemente, ma con tante. Successioni e serie numeriche serie numeriche somma parziale. Dec 09, 2014 semplice spiegazione del concetto di serie, definizione formale con il limite delle somme parziali e primi esempi di serie convergente, serie divergente e serie indeterminata trovi molti altri. Vediamo cosa sono le serie telescopiche e le serie geometriche e discutiamo quando ed a che cosa convergono. Il problema nasce quando dobbiamo impostare il ragionamento su una serie armonica generalizzata. Il rapporto di ogni termine della somma rispetto al termine precedente e costantemente uguale a ed.
Questo tipo di serie ricorre con una particolare frequenza nellanalisi degli algoritmi. Serie geometrica convergente e divergente, somma della serie. Introduzione alle serie numeriche per matematica universita. Serie geometrica e basata su una progressione geometrica di ragione q.
Sito in cui ci sono varie dimostrazioni della divergenza della serie armonica, su faculty. In modo equivalente, puo essere definita come il limite della successione delle somme parziali. Il carattere di una serie dipende dunque dal comportamento della successione s k k2n delle sue ridotte per k. Per farloscriviamo iprimi termini dellasomma eraggruppiamoliopportunamente. Risultati di convergenza della serie armonica, della serie armonica generalizzata e della serie armonica modificata. Partiremo dalla definizione, impareremo il simbolismo matematico necessario. Semplice spiegazione del concetto di serie, definizione formale con il limite delle somme parziali e primi esempi di serie convergente, serie divergente e serie indeterminata trovi molti altri. Nello sviluppo della serie infinita armonica di segno alternato sono identificabili due componenti. Dimostrazioni della divergenzamodifica modifica wikitesto.